تفسير حلم السقوط من مكان مرتفع

(Monty Hall problem):  لغز احتمالات ظهرت في البرنامج التلفزيوني الأمريكي للألعاب دعونا نعقد صفقة (بالإنجليزية: Let's Make a Deal). أتى اسم هذه المسألة
من اسم المضيف مونتي هول. هذه المسألة تسمى أيضًا مفارقة مونتي هول (Monty Hall paradox).
 فبما أنها مفارقة حقيقية فإن طريقة حلها غير قابلة للتوقُع.
نشر التعبير المشهور لهذه المسألة في مجلة باريد:

«افترض بأنك في برنامج للألعاب، وخُيرت بين ثلاثة أبواب: يوجد سيارة وراء واحد من هذه الأبواب، وستجد الماعز وراء الآخريين. عليك أن تختار أحدها، فتختار الباب ذو الرقم 1. سيفتح المضيف -الذي يعرف ما وراء تلك الأبواب- بابًا آخرًا، فلنفترض أنه أختار الباب ذو الرقم 3 الذي وراءه ماعز. سيقول لك: "هل تريد اختيار الباب ذو الرقم 2؟" أليس من صالحك في أن تغير اختيارك؟ (Whitaker 1990)»

فبما أن اللاعب لا يعرف ما وراء تلك الأبواب، ولا يعرف ما هو باب الفوز من البابين المتبقيين، سيفترض أكثر الناس بأن لدى كل باب نفس عدد الاحتمالات، وبالتالي سيعتقد بأن تغيير اختياره المبدئي لن يفيده مطلقاً. في الحقيقة، من المفترض على اللاعب أن يغير اختياره، لأن بفعله ذلك سيضاعف احتمالية فوزه بالسيارة من 1/3 إلى 2/3.
فبمعنى أبسط، يكون لدى اللاعب احتمال مقداره 2/3 لاختيار الماعز. فاللاعب الذي يختار وأصر على اختياره بدون تغيير، سيكون لديه فرصة مقدارها 1/3 للفوز بالسيارة. أما اللاعبون الذي يغيرون اختيارهم فسيحصلون على عكس ما يتوقعونه، سيكون لديهم فرصة مقدارها 2/3 للفوز بالسيارة.

إن مسألة مونتي هول المعيارية هي مكافئة رياضياتية لمسألة السجناء الثلاثة. كلتا هاتين المسأتين تكافئان مسألةً أكثر قدمًا وهي مفارقة صندوق بيرتراند. إن هذه المسائل، وبعض المسائل الأخرى التي تنطوي على توزيع غير متساوي من الاحتمالات، مشهورة بصعوبتها على الناس العامة بأن يوجدوا حلها بشكل صحيح. فتمت العديد من الدراسات النفسية حول هذه المسائل، فأعطي حل مسألة مونتي هول، تفسيراتها، محاكياتها، وبراهينها الرياضياتية الرسمية لعديد من الناس، وكانت النتيجة بإن العديد منهم يختارون جوابهم الصحيح بعدم ثقة.
ويكيبيديا