القائمة الرئيسية

الصفحات

المربع السحري: حاصل جمع كل الصفوف والأعمدة والأقطار


                                                    Magicsquareexample.svg

في الرياضيات المسلية، المربع السحري هي مصفوفة مربعة ذات حيز (n)، مكونة من 
n^2 أعداد صحيحة، بحيث أن حاصل جمع (n) رقم في كلّ من الصفوف والأعمدة 

والأقطار الرئيسية يؤدي لنفس الحاصل. توجد مربعات سحرية مهما كان الحيز n\ge1
بإقصاء n=2 (أربع أعداد)، مع كون الحالة n=1 تعتبر أمرا بديهيا.

 يبين الشكل التالي مثالا لمربع سحري من n=3

                                                  Magicsquareexample.svg

لاحظ أن مجموع كل سطر وعمود وقطر رئيسي يساوي دائما 15. يسمى هذا المجموع 
ثابتا سحريا (M) وقيمته بصفة عامة:

M(n) = \frac{n(n^2+1)}{2}
Reactions

تعليقات