تفسير حلم السقوط من مكان مرتفع

أكبر رقم في الرياضيات: هو رقم اصغر من ما يعرف في التعبير الرياضي بما لا نهاية (infinity) ولكنه في نفس الوقت اكبر من أي رقم تخيلته، يعرف باسم
Graham's Number


هناك رقم مشابه ولكنه اصغر منه قليلاً، هو Google Number   الذي استمد محرك البحث الشهير Google اسمه منه .

 Google Number اكبر من عمر الكون بالثواني ست مرات وهو الرقم 10 مرفوع للاس 100، اي الرقم واحد وبجانبه 100 صفر فقط  .

وهو اكبر من عدد الجزيئات الموجودة في الكون والتي تم توقعها بحوالي 10 مرفوعة لأس بين 72 إلى 87 .

إذا قمت برسم شكل مضلع هندسي عدد جوانبه هو رقم جوجل والذي هو 10 اس 72 ضعف الكون المعروف فسيظل هذا الشكل يظهر كدائرة حتى على مقياس Planck الذي يمثل 10 مرفوعة للاس -39 من المتر - السم جزء من 100 جزء من المتر اما ال Planck فهو جزء من الرقم 1 وبجانبه 39 صفر من المتر - .

هناك رقم آخر وهو Googolplex وهو ما يساوي رقم 1 وبجانبه رقم جوجل من الاصفار، هناك ايضاً Googolduplex والذي هو رقم 1 وبجانبه رقم Googolplex من الاصفار، Googoltriplex هو واحد وبجانبه الرقم Googolduplex من الأصفار، وأخيراً Googolquadriplex هو الرقم 1 وبجانبه الرقم Googoltriplex من الأصفار.

لو اردنا كتابة اصغر واحد من الارقام السابقة وهو ال googolplex على صفحة تستطيع طباعة 100 صف بكل صف 100 حرف ، بمعنى انها تطبع في الصفحة الواحدة 10 الاف حرف ، في هذه الحالة سوف نحتاج إلى بليون طابعة ، تطبع كل واحدة منها بليون صفحة في الثانية ، بهذه الطريقة وبعد سنة كاملة سنجد ان هذا العدد من الطابعات تمكن فقط من طباعة 10 مرفوعة للاس 29 فقط ، وبعد بليون سنة أخرى سنجد انها استطاعت طباعة 10 مرفوعة للاس Googol-38 فقط من الارقام . بليون سنة اخرى لتصبح 37 وبليوني سنة لتصبح 36 ثم اربع بلايين سنة لتصبح 36 ثم 8 بلايين سنة لتصبح 35 - نتكلم هنا عن الاس لذا فهناك تضاعف - .

لنفكر بطريقة أخرى ، لو افترضنا اننا سنطبع هذه الارقام بخط رقم 1 والذي يحتل حوالي 3 مليمتر لكل حرف ، سنجد ان حجم الصفحة التي تكفي لطباعة كل هذا تساوي 3.5 * 10 مرفوعة للاس 98 متر ، في حين ان كامل مساحة الكون المعروف حتى الآن 7.4 * 10 مرفوعة للاس 26 . ايضاً لا ننسى عامل الوقت في الطباعة حتى لو افترضنا ان نقل البيانات يتم بسرعة الضوء .

كل هذا وما زلنا نتحدث عن googolplex ، فما بالك بما بعده . ثم لا تنسى ان هذا الرقم هو صغير جداً مقارنة برقمنا Graham's Number والذي لا يمكن كتابته في صيغة exponentiation اي رقم مرفوع للاس رقم ، بل لا بد من طريقة خاصة لكتابته لإن لا احد يستطيع كتابته بهذا الشكل.